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五年級數學下冊第七章《包裝盒——長方體和正方體》長方體和正方體整理和復習（一）
長方體和正方體整理和復習
1.長方體和正方體的認識
①長方體的認識
面：
長方體有6個面是長方形，特殊情況相對的面是正方形，相對的面的面積相等。
棱：
長方體有12條棱，分成3組，每組4條，每組平行的棱的長度都相等。
頂點：長方體有8個頂點。
②正方體的認識
面：
正方體有6個面都是正方形，6個面的面積相等。
棱：
正方體有12條棱，長度都相等。
頂點：
正方體有8個頂點。
2.長方體和正方體的表面積
①長方體或正方體的表面積
什么是長方體或正方體的表面積？
長方體或正方體6個面的總面積，叫作它的表面積。
②長方體的表面積
長方體的表明及是怎樣的？
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×5）×2
S=（a×b+a×h+b×h）×2
③正方體的表面積
正方體的表面積是怎樣的？
正方體的表表面積=棱長×棱長×6
S=6a2
3.長方體和正方體的體積
①長方體或正方體的體積
什么是體積？
物體所占空間的大小叫作物體的體積。
②體積和體積單位
體積單位有哪些？
體積單位：立方米、立方分米、立方厘米
它們之間的進率是怎樣的？
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
③容積和容積單位
什么是容積？
容器所能容納物體的體積，叫作它們的容積。
容積單位有哪些？
一般用體積單位，但計量液體用升和毫升。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
3.長方體和正方體的體積
①長方體體積
長方體體積=長×寬×高
V=abh
②正方體的體積
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a3
③長、正方體體積
長方體或正方體體積=底面積×高
V=Sh
一、基本練習（補充練習）
填空題：
1.長方體和正方體都有（6）個面，（12）條棱，（8）個頂點。
2.長方體相對的兩個面完全（相等）。相對的4條棱的長度（相等）。
3.（相交于同一頂點的三條棱分別）叫做長方體的長、寬、高。
4.長方體的棱長和=（（長+寬+高）×4）
5.一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長和是（72厘米）。
6.一個長方體的棱長和是80厘米，長是10厘米，寬是7厘米，高是（3厘米）。
7.3個棱長是2厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的長是（6厘米），寬是（2厘米），
高是（2厘米）。
8.至少用（8塊）正方體才可拼成一個大正方體。
9.填合適的單位：
冰箱的容積是180（升），旗桿高12（米）。
運貨的集裝箱容積45（升）。
教室面積約60（立方米）。
10.把20升水倒入容積是50毫升的瓶子里，需要（400）個這樣的瓶子。
11.一根長方體的木料，橫截面的面積是20平方厘米，把它截成3段，表面積增加（80）平方厘米。
12.底面積20平方厘米，高6分米的長方體體積（120立方厘米）。
13.兩個正方體棱長比2:3，體積比（8:27），表面積比（4:9）。
14.一個長方體長寬高都擴大3倍，體積擴大（27）倍。
15.火柴盒內外殼一共（4）個面，求長方體通風管需要多少鐵皮，是求它（4）個面的面積，
包書皮是求（3）個面的面積。
16.把一個棱長1分米的小正方體，切成棱長1厘米的小正方體，能切（1000）個，如果把
這些小正方體排一排，能排（10）米。
17.一個長方體，底面是邊長2分米的正方形，高5分米，體積是（20立方分米），表面積是（48平方分米）。
二、判斷
1.有6個面、12條棱、8個頂點的物體不是長方體就是正方體。（×）
2.長方體的6個面一定都是長方形。（×）
3.長方體中至少有2革面面積相等。（√）
4.正方體是長、寬、高都相等的長方體。（√）
5.正方體不僅對面面積相等，而且相鄰的面的面積相等。（√）
6.正方體是特殊的長方體。（√）
7.相對的面是正方形的長方體中，其余4個面的面積一定相等。（√）
8.3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（×）
9.有兩個面是正方形的長方體一定是正方體。（×）
10.有3個面是正方形的長方體一定是正方體。（×）
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王老師
女，小教高級職稱
數學功底扎實，邏輯思維嚴密。熱愛教育，有多年教學經驗，講課風趣幽默，親和力強；條理清晰，重點突出。
