課程內容
七年級數學上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應用（3）
復習舊知
時間，速度，路程三個量之間的關系是什么？
路程=速度×時間
例3.某中學組織學生到校外參加義務植樹活動。一部分學生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學生乘汽車出發，速度為45千米/時，結果他們同時到達目的地，目的地距學校多少千米？
| 路程/千米 | 速度/(千米/時） | 時間/時 | |
| 騎自行車 | x | 9 | x/9 |
| 乘汽車 | x | 45 | x/45 |
題中的等量關系式__________
騎自行車所用時間-乘汽車所用時間=______
解：設目的地距學校x千米，那么騎自行車所用時間為x/9時，乘汽車所用時間為x/45時。根據題意得
x/9-x/45=40/60
解這個方程，得
x=7.5
如果設汽車從學校到目的地要行駛x小時。那么等量關系是什么呢？你能列出方程嗎？
45x=40/60×9+9x
比較上述兩種列方程的方法，你認為它們有哪些不同？
在我國古代數學名著《九章算術》第六章“均輸”中，有這樣一道題：“今有乘傳委輸，空車日行七十里，重車日行五十里。今載太倉粟輸上林，五日三反，問太倉去上林幾何？”譯成現代漢語，大意是：有人用車把米太倉運到上林，空車日行70里，裝米的重車日行50里，5天往返3次，問太倉距上林多少厘？
| 文字語言 | 符號語言 |
| 太倉與上林的距離 | |
| 重車從太倉到上林的時間 | |
| 空車從上林返回太倉的時間 | |
| 往返一次需要的時間 | |
| 往返三次共需的時間 |
隨堂練習
1、甲、乙兩人從相距1200米的兩地同時出發，相向而行。甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，多少時間后兩人相遇？
解：設x分鐘后兩人相遇，根據題意，得
70x+50x=1200
解的：x=10
所以，10分鐘后兩人相遇。
2、一隊學生從學校出發去郊游，以4千米/時的速度步行前進。學生出發3/2小時后，一位老師騎摩托車從原路經1/4時趕上學生。求摩托車的速度。
3、甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為80千米/時；從乙站開出一列快車，速度為120千米/時。
（1）如果兩車同時開出，相背而行，那么多長時間兩車相距540千米？
（2)如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？
（3）如果兩車同時開出，同向而行（快車在后），那么經過多長時間快車可以追上慢車？
（4）如果兩車同時開出，同向而行（慢車在后），那么經過多長時間兩車相距300千米？
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
