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七年級數(shù)學上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應用（1）
例1：吳敬是我國明代的數(shù)學家，是《九章算法比類大全》的作者，他的一首詩至今尚在流傳。
巍巍寶塔高七層，
點點紅燈倍加增。
燈共三百八十一，
請問燈層幾盞燈。
這首詩的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的2倍。如果共有381盞燈，請問頂層有幾盞燈？
解：設寶塔燈層有x盞燈，那么向下每層依次有2x、4x、8x、16x、32x、64x盞燈。
由題意可列：
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
1988年漢城奧運會我國獲得幾枚金牌？
2008年北京奧運會上，我國獲得51枚金牌。比1988年漢城奧運會獲得金牌數(shù)的16倍少29枚。
例1：時代中學在“迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答器，答對一次得20份，答錯、答不出或提前搶答均扣掉10分。七年級八班代表隊按響搶答器12次，最后得分是120分，這個代表隊答對的次數(shù)是多少？
分析：
| 答對 | 打錯、答不出或搶答 | |
| 次數(shù)/次 | x | 12-x |
| 得分/分 | 20x | 10(12-x) |
等量關系：答對得的分-扣得分=120
解：設這個代表隊共答對x次，那么答錯、答不出或搶答的為（12-x)次。于是，答對公得20x分，扣掉10(12-x）分。根據(jù)題意，得
20-10(12-x)=120
解這個方程，得
x=8
所以，這個代表隊答對8次。
思考：如果設扣分次數(shù)是x，你能列出方程嗎？
運用方程解決實際問題的一般過程是：
1.審題：分析題意，找出題中的已知量、未知量及能表示應用題全部含義的等量關系；
2.設元：設未知數(shù)，并用其表示其他未知量；x
3.列方程：根據(jù)相等關系列出方程；
4.解方程并檢驗方程的解是否正確、符合題意；
5.答：寫出答案。
挑戰(zhàn)自我
小亮求出50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)后，粗心地把這個平均數(shù)和原來的50個數(shù)據(jù)混寫在一起，成為51個數(shù)據(jù)，忘記哪個是平均數(shù)了。如果這51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好為51，那么原來50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？
解：設那么原來50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x。
50x+x=51×51
達標檢測：
1、5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票價每人7元，學生只收半價。如果門票總價計210元，那么學生有多少人？
思考：題目中已知量是什么？未知量是什么？等量關系是什么？
2、小瑩用30元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍。每千克蘋果的售價是多少元？
3、在一次競賽中有A，B兩組題，大剛平均1分鐘做4道A組題，4分鐘做1道B組題，他用了100分鐘做了100道題，大剛做了多少道A組題？
（1）這個問題的已知量是什么？未知量是什么？
（2）選取問題中的一個未知量并用x表示，利用表格表示出其他的未知量；
（3）題目中的等量關系是什么？
（4）列出方程并給出解答。
小結：
（1）解應用題要學會借助列表分析法來分析數(shù)量關系；
（2）解決實際問題的一般過程；
審-設-列-解-答
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張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
