課程內容
五年級數學下冊第七章《包裝盒——長方體和正方體》長方體和正方體體積
知識點：
1.如何計算長方體和正方體的體積？
一、復習導課
一、填空
1.棱長是1米的正方體，體積是（1）立方米。
2.棱長1分米的正方體，體積是（1）立方分米。
一、復習導課
想一想：
長方形和正方形的面積是如何推到出來的？
是看這個長方形或正方形含有多少個這樣的“面積單位”。
二、探索新知
怎樣求可樂箱的體積呢？啤酒箱的體積呢？
二、探索新知
面積的大小就是含有“面積單位”的數量，體積的大小應該是含有“體積單位”的數量吧？
可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數一數有多少個，就知道體積是多少了。
二、探索新知
1立方厘米
小正方體的總數是多少個？
小正方體的總數是36個。
它的體積是多少？
小正方體的總數是36個。它的體積就是36立方厘米。
二、探索新知
也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。
長6厘米，一排可以擺6個。
寬2厘米，一層可以擺2排。
高3厘米，可以擺3層。
木塊總數：
6×2×3=36（個）
體積：
6×2×3=36（立方厘米）
二、探索新知
木塊總數：
5×4×2=40（個）
體積：
5×4×2=40（立方厘米）
木塊總數：
3×3×3=27（個）
體積：
3×3×3=27（立方厘米）
二、探索新知
從剛才的計算你發現了什么？
我發現長方體所含體積單位的數量，就是長方體的體積。
長方體所含體積單位的數量等于長、寬、高的乘積。
長方體體積=長×寬×高
V=abh
二、探索新知
由此我們得到正方體的體積是：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a·a·a
(V表示長方體、正方體的體積)
a·a·a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：
V=a3。
二、探索新知
長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。
已知底面積。怎樣求長方體和正方體的體積？
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=Sh
二、探索新知
長方體可樂箱的體積是：
7×3×2=42（dm3）
正方體啤酒箱的體積是：
3×3×3=27（dm3）
答：啤酒箱的體積是27立方分米。
三、知識運用（課本第98頁第1題）
1.你知道它們的體積各是多少嗎?
(36)cm3 （27）cm3
三、知識運用（課本第98頁第2題）
2.計算下面圖形的體積。
5×8×5=200（cm3）
4×4×4=64（dm3）
20×4×5=400（m3）
三、知識運用（課本第98頁第3題）
3.你知道右面這塊明代長城磚的體積是多少立方厘米嗎？
（可用計算器計算）
36.8×18.9×9.3=6468.336（cm3）
答：這塊明代長城磚的體積是6468.336立方厘米。
4.右圖是一桶清潔劑。桶的形狀近似長方體，它的長是7.3厘米，寬是4厘米，高是22厘米。
這桶清潔劑有多少毫升？（厚度忽略不計）
7.3×4×22=642.4（cm3）
答：這桶清潔劑有642.4毫升。
三、知識運用（補充練習）
1.一塊正方體石料棱長6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
6×6×6=216（立方分米）
答：這塊石料的體積是216立方分米。
2.長方體長6分米，寬5分米，高4分米，求體積。
6×5×4=120（立方分米）
答：體積是120立方分米。
3.一個游泳池的底面積是200平方米，深1.6米，需要多少立方米的水才能注滿這個游泳池？
200×1.6=320（立方米）
答：需要320立方米的水才能注滿這個游泳池
4.一個正方體的底面積是16平方米，高4米，求它的體積。
16×4=64（立方米）
答：它的體積是64立方米。
四、歸納整理
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王老師
女，小教高級職稱
數學功底扎實，邏輯思維嚴密。熱愛教育，有多年教學經驗，講課風趣幽默，親和力強；條理清晰，重點突出。
