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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章《圖形的相似》1.2 怎樣判定三角形相似（第五課時(shí)）
第一章 圖形的相似
1.2 怎樣判定三角形相似
第五課時(shí)
例4
如圖1-20，為了測(cè)量一座水塔的高度，在陽(yáng)光下，小亮走進(jìn)水塔的影子里。使自己的影子剛好被水塔的影子
遮住，已知小亮的身高BC=1.6m，此時(shí)，他的影子的長(zhǎng)AC=1m，他距水塔的底部E處11.5m，水塔的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能算出水塔的高度DE是多少嗎？
解 如圖1-20，
∵∠BAC=∠DAE,∠BCA=∠DEA=90°，
∴△ABC∽△ADE(相似三角形的判定定理1）.
∴DE/BC=AE/AC.
∵AC=1m，CE=11.5m，BC=1.6m，AE=AC+CE=1+11.5=12.5（m），
∴DE/1.6=12.5/1.
DE=20（m）
即水塔的高度為20m.
按照例4的方法，你會(huì)測(cè)量教室附近一根電線桿的高度嗎？與同學(xué)一起試一試。
挑戰(zhàn)自我
小亮在測(cè)量一根電線桿的高度時(shí)，恰逢陰天，物體沒(méi)有影子，于是他設(shè)計(jì)了測(cè)量電線桿高度的另一種方案：
先在地面的適當(dāng)位置平方一面小鏡子，然后他看著鏡子中的電線桿的像，沿著電線桿的底部與鏡子所在的直
線一步步向后退，一直退到在鏡子中剛好能看見(jiàn)電線桿的頂端為止（圖1-21）。這時(shí)，分別量出他到鏡子以
及鏡子到電線桿底部的距離和他眼睛到地面的距離，就可算出電線桿的高。
你認(rèn)為小亮的這個(gè)方案是否可行？
它的原理是什么？
如果認(rèn)為可行，請(qǐng)用這種方法測(cè)出你們學(xué)校某建筑物的高度。
練習(xí)
1.如圖，小亮要測(cè)量河流兩岸A,B兩點(diǎn)間的距離，他先從B處出發(fā)，沿與AB成90°角的方向向前走50m到C處，
立一竹竿，然后繼續(xù)按這個(gè)方向朝前走10m到D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向再到E處，使A（目標(biāo)），C（竹竿）與E在
同一條直線上，量得DE=17m，利用以上數(shù)據(jù)，他是怎樣求出A,B兩點(diǎn)間距離的呢？
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崔老師
男，中教高級(jí)職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績(jī)突出。
