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七年級數學上冊第2章《有理數》2.3 相反數與絕對值（1）
數-4與4有什么相同點與不相同點？2.5與-2.5呢？
只有符號不同
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個數叫做另一個數的相反數。
練習：
7的相反數是-7.
-8的相反數是8.
-3.5的相反數是3.5.
2/3的相反數是-2/3.
0的相反數是0.
如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。特別地，0的相反數是0.
在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等。
數軸上，表示一個數a的點與原點的距離叫做這個數的絕對值，記作|a|。
如圖，在數軸上表示-5的點與原點的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5。
例1.求下列各數的絕對值：
-21，+4/9,0，-7.8.
解：|-21|=21 |+4/9|=4/9
|0|=0 |-7.8|=7.8
思考：一個數的絕對值與這個數有什么關系？
議一議：
一個數的絕對值與這個數有什么關系？
正數的絕對值是它本身
負數的絕對值是它的相反數
零的絕對值是零
求下列各組數的絕對值：
（1）4，-4；（2）0.8，-0.8；（3）1/8,-1/8；
解：（1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）|1/8|=1/8 |-1/8|=1/8
你發現了什么？
互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？相等。
在數軸上，一對相反數雖然分別在原點的兩旁，但它們到原點的距離是相等的。
試一試：若字母a表示一個有理數，你知道a的絕對值等于什么嗎？
（1）當a是正數時候，|a|=a； a (a>0)
（2）當a是負數時，|a|=-a；---|a|= -a（a<0)
（3)當a=0時，|a|=0； 0（a=0)
正數的絕對值是它本身。
負數的絕對值是它的相反數。
0的絕對值是0。
|a|≥0
任何一個有理數的絕對值都是非負數！
選擇：
1、任何一個有理數的絕對值一定（D）
A、大于0 B、小于0
C、小于或等于0 D、大于或等于0
2、一個數在數軸上對應的點到原點的距離為m，則這個數為（C）
A、-m B、+m C、-m與+m D、2m
填空：
1、|2|=2，|-2|=2
2、若|x|=4,則x=±4
3、若|a|=0,則a=0
4、|-6|的相反數是-6.
5、+7.2的相反數的絕對值是7.2
做一做
（1）在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：
-1.5，-3，-1，-5
（2）求出（1）中各數的絕對值，并比較它們的大小。
（3）你發現了什么？
解：
（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；
|-1|=1； |-5|=5
1<1.5<3<5
（3）由以上知：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
例2.比較下列每組數的大小。
（1）-1和-5；（2）-5/6和-2.7；
解法一（利用絕對值比較兩個負數的大小）
解：（1）|-1|-=1，|-5|=5,1<5,所以-1>-5
(2)因為|-5/6|=5/6，|-2.7|=2.7,5/6<2.7,所以-5/6>-2.7
解法二（利用數軸比較兩個負數的大小）
解：
（1）
因為-5在-1左邊，所以-5<-1
（2）
因為-2.7在-5/6的左邊，所以-2.7<-5/6
隨堂練習
比較-7/8和-6/7的大小。
分析：比較兩個負數的大小，應先比較它們絕對值的大小，再根據“兩個負數，絕對值大的反而小”來判斷它們的大小。
解：因為|-6/7|=6/7=48/56 |-7/8|=7/8=49/56
49/56>48/56
所以-7/8<-6/7
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李老師
女，中教高級職稱
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