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七年級數(shù)學(xué)上冊第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識》5.3 代數(shù)式的值
學(xué)校舉辦慶祝元旦智力競賽，競賽的計分辦法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分。小亮代表七年級一班參加競賽，共答對了x個問題，他的最后得分是多少》如果小亮答對了2個問題，小亮的最后得分?jǐn)?shù)多少？答對3個呢？
根據(jù)計分辦法，他的最后得分?jǐn)?shù)（100+10x）
當(dāng)x=2時， 當(dāng)x=3時，
100+10x 100+10x
=100+10×2 =100+10×3
=120（分） =130（分）
什么是代數(shù)式的值？
用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。
100+10x的值是由字母x所取的值確定的。將代數(shù)式中的字母x換成具體的數(shù)，就將求代數(shù)式的值的問題轉(zhuǎn)換成數(shù)的計算問題。
例1、當(dāng)a=-2時，求代數(shù)式a3-3a2+2a+15的值。
解：當(dāng)a=-2時， ——當(dāng)...時
a3-3a2+2a+15 ——抄題
=(-2)3-3(-2)2+2×(-2)+15 ——替換
=-8-12-4+15
=-9 ——計算
求代數(shù)式的值
1.替換
（1）注意數(shù)值的對應(yīng)
（2）該加括號的要加括號
（3）還原乘號為“×”
2.計算
（1）注意運算順序
（2）注意運算法則
當(dāng)a=-2、b=-3時，求代數(shù)式2a2-3ab+b2的值。
解：當(dāng)a=-2，b=-3時， --當(dāng)...時
2a2-3ab+b2 --抄題
=2×（-2）2-3×（-2）×（-3）+（-3）2 --替換
=2×4-3×6+9
=8-18+9
=-1 --計算
做一做
求下列條件下代數(shù)式a2-2ab+b2的值。
（1）a=3,b=-4
（2）a=1/3,b=1/2
（1）解：當(dāng)a=3，b=-4時，
a2-2ab+b2
=32-2×3×(-4)+(-4)2
=9-(-24)+16
=9+24+16
=49
（2）解：當(dāng)a=1/3，b=1/2時，
a2-2ab+b2
=（1/32）-2×1/3×1/2+(1/2)2
=1/9-1/3+1/4
=13/36-12/36
=1/36
例2、為了保護(hù)黃河流域生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青團中央等部門共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動”，要在沿河流域大力植樹，號召青少年積極參加義務(wù)植樹活動。時代中學(xué)八年級有x名同學(xué)參加植樹，平均每人植樹3棵；七年級有y名同學(xué)參加植樹，平均每人植樹2棵。
（1）該校七、八年級同學(xué)共植樹多少棵？
（2）如果x=98，y=102，那么這個學(xué)校七、八年級的同學(xué)共植樹多少棵?
解：（1）八年級的同學(xué)共植樹3x棵，七年級的同學(xué)共植樹2y棵，該校七、八年級同學(xué)共植樹（3x+2y）棵。
（2）當(dāng)x=98，y=102時
3x+2y
=3×98+2×102
=294+204
=498（棵）
答：七、八年級的同學(xué)共植樹498棵。
這里，498是代數(shù)式3x+2y當(dāng)x=98,y=102時的值。
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李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長。
