課程內容
七年級數學上冊第5章《代數式與函數的初步認識》5.5 函數的初步認識
小資料：電視機屏幕的尺寸（指它的對角線長度）一般采用兩種計量單位：一種是英制，以英寸為單位；一種是公制，以厘米為單位。這兩種單位之間的換算關系是：1英寸=2.54厘米。
（1）一臺彩色電視機屏幕的對角線長度是34英寸，換算成公制為多少厘米？（1英寸=2.54厘米）
（2）說一說，你家的電視機屏幕是多少英寸，換算成公制為多少厘米？
（3）如果某種電視機屏幕的對角線長度是x英寸，換算成公制是y厘米，試把y用關于x的代數式表示出來；
（4）在問題（3）中，哪些量是常量？哪些量是變量？y的值是由哪個變量的取值確定的？
概念：函數
在同一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，都能隨之確定一個y值，我們就把y叫做x的函數，其中x叫做自變量，如果自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數值。
一個x值唯一對應一個y值。（y就是x的函數）
當x分別-1,0,2時，求下列函數的函數值：
（1）y=8x+2
當x=-1時，
y=8x+2
=8×（-1）+2
=-6
當x=0時，
y=8x+2
=8×0+2
=2
當x=2時，
y=8x+2
=8×2+2
=18
（2）y=x/x+2
當x=-1時，
y=x/x+2
=-1/-1+2
=-1
當x=0時，
y=x/x+2
=0/0+2
=0
當x=2時，
y=x/x+2
=2/2+2
=1/2
如果一個變量與另一個變量之間的函數關系式可以用一個數學式子表示出來，我們就把這個數學式子叫做該函數的表達式。
瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：
1、隨著層數的增加，物體的總數和將如何變化的？
2、請填寫下表：
| 層數n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ...... | n |
| 總數y | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | ...... | ? |
3、其中對于給定的每一個層數n，物體總數y的值是不是唯一確定的？
列表法
海水受日月的引力而產生潮汐現象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。
函數的表達式：（1）圖象法
（2）列表法
（3）解析式（關系式）
注：這三種表達形式都可以相互轉化。
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業，以桃李滿天下為榮。積極學習，熱情工作，把新的教學理念帶入課堂，師生和諧，教學相長。
