課程內容
七年級數學上冊第3章《有理數的運算》3.3 有理數的乘方（第二課時）
交流與發現
根據乘方的意義，填寫下表：
| 10的乘方 | 表示的意義 | 運算結果 | 結果中0的個數 |
| 102 | 10×10 | 100 | 2 |
| 103 | 10×10×10 | 1000 | 3 |
 |
10×10×10×10 | 10000 | 4 |
 |
10×10×10×10×10 | 100000 | 5 |
你發現了什么規律？
例：300 000 000與149 000 000 000怎樣用10的乘方表示？
300 000 000=3×100 000 000=3×
149 000 000 000=1.49×100 000 000 000=1.49×
一個絕對值大于10的有理數可以記作
的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數。這樣的記法叫做科學記數法（scientific notation）；
的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數。這樣的記法叫做科學記數法（scientific notation）；例3.用科學記數法表示下列各數：
（1）24 000 000 000；（2）-10 800 000
例4.下列用科學記數法表示的數，原來是什么數？
（1）2.5×
250000
250000（2）-5.37×
-537000000
-5370000001.用科學記數法表示下列各數：
（1）10000 （2）800000 （3）-56000000 （4）-2030000000
2.下列用科學計數法表示的數，原來各是什么數？
在日常生活中，我們經常接觸各種數。例如，世界上有7大洲，4大洋；太平洋的面積約為1.8億平方千米；據測算，2003年8月27日18時，火星與地球的距離約為5575.8萬千米。
這里7大洲、4大洋中的7和4,2003年8月27日18時中的2003，8，27，18，是與實際完全相符，那么這些數為準確數；1.8億與5575.8萬是由四舍五入得到的與實際相近的數，那么1.8億與5575.8萬為近似數。
一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位，那么1.8億與5575.8萬分別精確到哪一位呢？
例5.2010年我國國內生產總值為397983億元。請用四舍五入法按下列要求分別取這個數的近似數，并用科學記數法表示出來。
（1）精確到十億元 ； （2）精確到百億元；
（3）精確到千億元 ； （4）精確到萬億元。
解：（1）精確到十億元是3.9798×
億元
億元 （2）精確到百億元是3.980×
億元。
億元。 （3）精確到千億元是3.98×
億元
億元 （4）精確到萬億元是4.0×
億元。
億元。用科學記數法表示下列數據：
（1）牡丹自古以來就是中國的國花，被譽為“百花之王”。據估計，我國觀賞牡丹的栽培面積約6700公頃，藥用牡丹的栽培面積約為5000公頃，以每公頃15000株計算約為175500000株（精確到千位）；
（2）據河南省陜縣站的數據記錄，黃河平均每年向中下游輸沙量為1600000000噸（精確到億噸）
用科學記數法表示下列各題中的數據（精確到百萬位）：
（1）被稱為“地球之肺”的森林正以每年約16100000公頃的速度消失；
（2）每平方千米的地球表面上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒130000000千克煤所產生的能量；
（3）約球的平均半徑約為1737400米，離地球的平均距離為384400000米。
課堂小結
1.絕對值大于10的數可以記作a×
的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數。
的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數。10的指數比原數的整數位少1
2.用四舍五入法按要求取近似數，并用科學記數法表示出來。
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
