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七年級數學上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應用（第六課時）
V=πR2
例7.一個圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有高度為15厘米的水。現將一個底面半徑為2厘米，高為18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，容器內的水面將身高多少厘米?
解：設容器內放入金屬圓柱后水面的高度為X厘米。
（1）如果容器內的水面身高后沒有淹沒放入的金屬圓柱，那么根據題意，得
π.32.x-π.22.x=π.32.15
解這個方程，得x=27
因為27厘米>18厘米，這表明此時容器內的水面淹沒了金屬圓柱，不符合假定，應舍去。
（2）如果容器內的水面升高后淹沒放入的金屬圓柱，那么根據題意，得
π.32.x=π.32.15+π.22.18
解這個方程，得x=23
23-15=8
經檢驗，x=8符合題意
所以，容器內的水面升高8厘米。
隨堂練習
1、（1）如果三個連續奇數的和是81，求這三個連續奇數；
（2）如果三個連續奇數的和是47，求這三個連續的奇數。
3、一種飲水機上的圓柱形水桶的內徑為25厘米，內壁高為35厘米。有一個內徑為6厘米，內壁高為10厘米的圓柱形玻璃杯，如果一桶飲用水全部用這個玻璃杯去盛，可以盛滿多少杯？
π.22×35=π×62×10x
625×7=72x
4、兩根鐵棒直立于桶底是水平面的木桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒露出水面的長度是它的1/3;另根鐵棒露出水面的長度是它的1/5.兩根鐵棒長度之和為55厘米。此時桶中水的深度是多少？
3/2x+5/4x=55
5.用一根長60厘米的鐵絲圍城一個長方形。
（1）如果長方形的寬是長的2/3，求這個長方形的長和寬？
（2）如果長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
2×(x+2/3x）=60
2×(x+x-4)=60
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
