課程內容
《二次函數y=ax2+bx+c的圖象》
一、知識回顧及創新思維
1.你能說出函數y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標嗎?
函數y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標是(2,1)
2.函數y=-4(x-2)2+1圖象與函數y=-4x2的圖象有什么關系?
函數y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移,移位得到的。
3.函數y=-4(x-2)2+1具有哪些性質?
開口向下,對稱軸是直線x=2,頂點坐標(2,1);
當x<2時,函數值y隨x的增大而增大;
當x>2時,函數值y的增大而減小;
當x=2時,函數取得最大值,最大值y=1.
二、實踐與探索
例1,通過配方,確定拋物線y=-2x2+4x+6的開口方向,對稱軸和頂點坐標,再描點畫圖。
由對稱性列表:
探索1,對于二次函數y=ax2+bx+c(a≠0),你能用配方法求出它的對稱軸和頂點坐標嗎?
三、課內練習:
1.拋物線y=x2-2x+2的開口______,對稱軸是______,頂點坐標是______;
2.二次函數y=ax2+4x+a的最大值是3,則a=___________。
3.思考:已知拋物線按y=x2-(a+2)x+9的頂點在坐標軸上。求a的值。
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楊老師
男,中教中級職稱
從教20余年,市優秀教師、“教學標兵”,曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。