課程內容
《二次函數的應用（三）》
一、創設問題情境
如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂，它的拱寬AB為4m,拱高CO為0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓板呢？
二、引申拓展
問題1：能不能以A為原點,AB所在直線為x軸，過點A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標系？
建立直角坐標系的方法不是唯一的，以A點位原點，AB所在的直線為x軸，過點A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標系也是可行的。
問題2 ，若以A點位原點，AB所在直線為x軸，過點A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標系，你能求出其函數關系式嗎？
三、例題解析
例1 某涵洞時拋物線形，它的界面如圖所示，現測得水面寬1.6m。涵洞頂點O到水面的距離為2.4m。在圖中直角坐標系內，涵洞所在拋物線的函數關系式是什么？
四、練習
1、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現測得，當水面寬AB=1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m。這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？
2、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其中函數的解析式為y=-(1/25)x2，當水位線在AB位置時，水面寬AB=30米，這時水面離橋頂的高度h是（ ）
A、5米 B、6米 C、8米 D、9米
3、一座拋物線型拱橋如圖所示，橋下水面寬度是4m，拱高是2m。當水面下降1m后，水面的寬度是多少？（結果精確到0.1m）
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楊老師
男，中教中級職稱
從教20余年，市優秀教師、“教學標兵”，曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。
