課程內(nèi)容
《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》
一、復(fù)習(xí)回顧與創(chuàng)新提高
二次函數(shù)有幾種不同的表達(dá)式？
二、實(shí)踐與探索
例1，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）、B（1,0）、C（-1，2），求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。
例2 已知拋物線的頂點(diǎn)為（1,-3），且與y軸交于點(diǎn)（0,1），求出此拋物線的關(guān)系式。
例3 已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（-3,0）、（5,0），且與y軸交于點(diǎn)（0，-3），求出次拋物線的關(guān)系式。
推廣：若二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0),(x2,0),則二次函數(shù)的對稱軸還可以表示為：直線x=(x1+x2)/2
再推廣：若二次函數(shù)上兩個(gè)點(diǎn)位(x1,y1)、(x2,y2)，且y1=y2,由二次函數(shù)的對稱性可知點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)，關(guān)于此二次函數(shù)的對稱軸是對稱的，此時(shí)，其對稱軸也可以表示為：直線x=(x1+x2)/2
例4 已知拋物線的頂點(diǎn)為(3,-2)，且x軸相交的兩交點(diǎn)間的距離為4，求出次二次函數(shù)的關(guān)系式。
例5 如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。
例6 已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同，頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5，求此拋物線的解析式。
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楊老師
男，中教中級職稱
從教20余年，市優(yōu)秀教師、“教學(xué)標(biāo)兵”，曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎。
