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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法(一)》特殊法求最大公因數(shù)

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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法(一)》特殊法求最大公因數(shù)    
知識(shí)點(diǎn):
1.什么情況下能很快求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?
2.什么是互質(zhì)數(shù)?
一、復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課
18的因數(shù)有:1 2 9 18
26的因數(shù)有:1 2 13 26
18和26的公因數(shù)有:1 2
18和26的最大公因數(shù)是:2
怎樣填寫下面的因數(shù)不漏掉,不重復(fù)?
30的因數(shù)
19 38 1 2 
56的因數(shù)
1 2 7 8 4 14 28 56
二、探索新知
4.先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù),再仔細(xì)觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么?
6和12
18和54
24和72
6和12的最大公因數(shù)是2×3=6
18和54最大公因數(shù)是2×3×3=18
24和72的最大公因數(shù)是2×2×2×3=24
我發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。
你能很快說出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
17和51
88和11
90和18
12和36
17和51的最大公因數(shù)是17
88和11的最大公因數(shù)是11
90和18的最大公因數(shù)是18
12和36的最大公因數(shù)是12
4.先分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù),再仔細(xì)觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么?
8和9
17和28
15和32
8和9的最大公因數(shù)是1
17和28的最大公因數(shù)是1
15和32的最大公因數(shù)是1
公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。
互質(zhì)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。
三、知識(shí)運(yùn)用
判斷下面哪些數(shù)是互質(zhì)數(shù)?它們的最大公因數(shù)是多少?
5和7 7和9
4和6 11和12
5和7是互質(zhì)數(shù)。它們的最大公因數(shù)是1。
7和9是互質(zhì)數(shù)。它們的最大公因數(shù)是1。
4和6不是互質(zhì)數(shù)。它們的最大公因數(shù)是2。
11和12是互質(zhì)數(shù)。它們的最大公因數(shù)是1。
思考:8和9;15和16;20和21也是互質(zhì)數(shù)嗎?根據(jù)這一點(diǎn), 你可以得到什么結(jié)論?
1.相鄰的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。它們是最大公因數(shù)是1.
2.兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1.
3.1和任何非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。它們的最大公因數(shù)是1.
4.2和所有奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。它們的最大公因數(shù)是1.
寫出最大公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù);
1.連個(gè)都是質(zhì)數(shù)
(5)和(7)(2)和(5)
2.兩個(gè)都是合數(shù)
(4)和(9)(9)和(20)
3.兩個(gè)都是奇數(shù)
(5)和()()和()
4.兩個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)是合數(shù),一個(gè)是質(zhì)數(shù)
(4)和(3)(9)和(11)
5.兩個(gè)數(shù)中,一個(gè)是奇數(shù),一個(gè)是合數(shù)
(5)和(4)(3)和(10)
判斷:
1、如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù),那么大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。(×)
2、如果a和b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù),那么a和b的最大公因數(shù)一定是1。(√)
三、知識(shí)運(yùn)用(課本第32頁)
4.實(shí)驗(yàn)小學(xué)用地板磚鋪設(shè)長(zhǎng)90分米、寬60分米的微機(jī)室地面(如圖)。
(1)從不浪費(fèi)材料的角度考慮(使用的地板磚都是整塊),可以選擇邊長(zhǎng)是多少分米的正方形地板磚?
(2)你認(rèn)為選用邊長(zhǎng)是多少分米的地板磚比較合適?說說理由。
60的因數(shù)有:1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
答:可以選擇邊長(zhǎng)是2分米、5分米、3分米、10分米、15分米、30分米的正方形地板磚。
答:選用2分米、3分米、5分米、10分米的比較合適。
因?yàn)?5分米、30分米不太符合實(shí)際情況。
三、知識(shí)運(yùn)用
4.
把這3種彩條截成同樣長(zhǎng)的小段且沒有剩余,每段彩條最長(zhǎng)幾厘米?

答:每段彩條最長(zhǎng)2×2×2=8(厘米)
三、知識(shí)運(yùn)用
1.一塊布,長(zhǎng)15分米,寬6分米。要把它裁成正方形手絹(沒有剩余)。手絹的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少分米?
能裁多少塊?

答:手絹的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是3(厘米)
答:能裁5×2=10塊。
2.兩根木料,一根長(zhǎng)8厘米,另一根長(zhǎng)24厘米,新知要把它們剪成相等的小段,每根不許有剩余,每小段最長(zhǎng)多少?
一共可以剪成幾段?
答:每小段最長(zhǎng)2×2×2=8厘米
答:能裁1+3=4段。
知識(shí)回顧
想想本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
當(dāng)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。
公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。

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王老師

女,小教高級(jí)職稱

數(shù)學(xué)功底扎實(shí),邏輯思維嚴(yán)密。熱愛教育,有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),講課風(fēng)趣幽默,親和力強(qiáng);條理清晰,重點(diǎn)突出。

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