課程內容
五年級數學下冊第三章《剪紙中的數學——分數加減法（一）》快速求最小公倍數
一、復習舊知 導入新課
1.寫出6和8的公倍數，最小公倍數呢？
6倍數有
6 12 18 24 30 36 42 48...
8倍數有
8 16 24 32 40 48...
6和8公倍數有
24 48...
6和8最小公倍數是
24
一、復習舊知 導入新課
2.找出下面每組數的最小公倍數。
10和15 16和24
10和15最小公倍數是：
5×2×3=30
16和24
16和24的最小公倍數是：
2×2×2×2×3=48
一、復習舊知 導入新課
求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商
是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。
二、探索新知
先分別找出每組數的最小公倍數，再仔細觀察。你能發現什么？
8和24 12和36 11和33
8和24的最小公倍數是：
2×2×2×1×3=24
12和36的最小公倍數是：
2×2×3×1×3=36
11和33的最小公倍數是：
11×1×3=33
如果一個數是另一個數的倍數，它們的最小公倍數是較大數。
二、探索新知
你能很快說出下面各組數的最小公倍數嗎？
17和51
17和51的最小公倍數是51
88和11
88和11的最小公倍數是88
90和18
90和18的最小公倍數是90
12和36
12和36的最小公倍數是36
二、探索新知
先分別找出每組數的最小公倍數，再仔細觀察。你能發現什么？
6和7
6和7的公因數只有1，它們的最小公倍數是6×7=42
4和9
4和9的公因數只有1，它們的最小公倍數是4×9=36
5和13
5和13的公因數只有1，它們的最小公倍數是5×13=65
我發現如果兩個數的公因數只有1，它們的最小公倍數是它們的乘積。
二、探索新知
你能很快說出下面各組數的最小公倍數嗎？
10和3
10和3的最小公倍數是10×3=30
5和11
5和11的最小公倍數是5×11=55
9和7
9和7的最小公倍數是9×7=63
4和15
4和15的最小公倍數是4×15=60
三、知識運用
（課本第44頁第8題）
8.找出下面每組分數中分母的最小公倍數。
4/15和7/10 5/8和3/10
15和10的最小公倍數是：
5×3×2=30
8和10的最小公倍數是：
2×4×5=40
11/14和5/42 6/7和4/5
14和42是倍數關系，它們的最小公倍數是:42
7和5是互質關系，它們的最小公倍數是:7×5=35
三、知識運用
思考：
8和9；15和16；20和21也是互質數嗎?根據這一點，你可以得到什么結論？
1.相鄰的兩個數是互質數。它們的最小公倍數是它們的乘積。
2.兩個質數是互質數。它們的最小公倍數是它們的乘積。
3.1和任何非零自然數是互質數。它們的最小公倍數是它們的乘積。
4.2和所有奇數是互質數。它們的最小公倍數是它們的乘積。
三、知識運用(補充練習)
1.兩個不同質數一定沒有最小公倍數。（×）
2.兩個不同質數一定是互質數。（√）
3.相鄰的兩個自然數的最小公倍數是1。（×）
4.2和所有的奇數的最小公倍數是它們的乘積。（√）
5.a是b的6倍，a和b的最小公倍數是b。（×）
6.14和35的最小公倍數是1。（×）
7.如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最小公倍數是60。（√）
8.24只有2 3 4 6 8 12這6個因數。（×）
9.1和9的最小公倍數是9。（√）
10.所有非零自然數的最小公倍數是1。（×）
11.如果a÷b=5，a與b的最小公倍數是5。（×）
知識回顧
想想本節課學習了什么？
（1）當兩個數是倍數關系時，大數就是這兩個數的最小公倍數。
（2）當兩個數是互質關系時，扎爾兩個數的乘積就是他們的最小公倍數。
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王老師
女，小教高級職稱
數學功底扎實，邏輯思維嚴密。熱愛教育，有多年教學經驗，講課風趣幽默，親和力強；條理清晰，重點突出。
