課程內容
《數列的概念與簡單表示法（1）》
1、定義：
按照一定順序排列著的一列數稱為數列。
數列中的每一個數叫做這個數列的項。
各項依次叫做這個數列的第1項（首項），第2項，…，第n項，…，如2,4,8,16……
數列的一般形式可以寫成：
a1，a2，a3，…，an，…
其中右下標n表示項的位置序號，上面的數列又可簡記為{an}。
注意：an表示第n項，{an}表示一個數列。
2、數列的分類：
（1）按項數是否有限分
項數有限的數列叫做有窮數列。
項數無限的數列叫做無窮數列。
（2）按單調性分
①從第2項起，每一項都大于它的前一項的數列叫做遞增數列；
②從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列叫做遞減數列；
③各項都相等的數列叫做常數數列；
④從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列叫做擺動數列。
3、數列與函數：
對于數列中的每個序號n，都有唯一的一個數（項）an與之對應。
可以認為：an=f（n）
4、數列通項公式：
數列的項數n與項an之間的關系如果可以用一個公式表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式。
通項公式就是an與n之間的函數關系式。
例1：已知數列{an}的通項公式為an=2n-1，用列表法寫出這個數列的前5項，并作出圖象。
問題1：數列的表示法：（1）通項公式法 （2）列表法 （3）圖象法
問題2：寫出這個數列的第10項？
問題3:2005是這個數列的項嗎？2006呢？
例2：寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：
（1）1,4,9,16；
（2）-1,1,-1,1。
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王老師
男，中教高級職稱
中學數學高級教師，長期從事中學數學教學工作。具有豐富的教學經驗和扎實的理論專業知識。
