課程內容
《復數代數表形式的加減運算和幾何意義》
新知探究
（一）復數的加法法則
設Z1=a+bi，Z2=c+di
Z1+Z2=（a+c）+（b+d）i。
兩個復數的和的實部等于這兩個復數的實部之和，兩個復數的和的虛部等于這兩個復數的虛部之和。
兩個復數的和仍是一個復數。
問：兩個實數的和仍是一個實數，兩個復數的和仍是五復數，兩個虛數的和仍是一個虛數嗎？
（二）復數的加法運算律
對任意Z1，Z2，Z3∈c,
Z1+Z2=Z2+Z1
（Z1+Z2）Z3+=+Z1+（Z2+Z3）。
復數的加法滿足交換律、結合律。
（三）復數加法的幾何意義
設Z1=a+bi，Z2=c+di，則Z1+Z2=（a+c）+（b+d）i
如圖，Z1對應向量(→，OZ1)，Z2對應向量(→，OZ2)，根據向量加法可知(→，OZ)=(→，OZ1)+(→，OZ2)
∵(→，OZ1)=（a，b），(→，OZ2)=（c,d）
根據向量加法的坐標運算可知(→，OZ)=(→，OZ1)+(→，OZ2)=（a，b）+（c,d）=（a+c，b+d）
（四）復數的減法法則
規定：復數的減法是加法的逆運算
設復數Z1=a+bi， Z2=c+bi，則
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i
兩個復數的差的實部等于兩個復數的實部之差，兩個復數的差的虛部等于兩個復數的虛部之差。
兩個復數的差仍是一個復數。
（五）復數減法的幾何意義
如圖：
∣Z1-Z2∣表示什么？ 表示復平面兩個點Z1，Z2的距離。
課堂練習
已知復數Z對應的點為A，說明書下列各式所表示的幾何意義。
（1）∣Z-（1+2i）∣ 點A到點（1，2）的距離。
（2）∣Z+（1+2i）∣ 點A到點（-1，-2）的距離。
（3）∣Z-1∣ 點A到點（1，0）的距離。
（4）∣Z+2i∣ 點A到點（0，-2）的距離。
課堂小結
1.復數加，減法的運算法則
已知兩復數Z1=a+bi，Z2=c+di（a,b，d是實數）
（1）加法法則：Z1+Z2=（a+c）+（b+d）i
（1）減法法則：Z1-Z2=（a-c）+（b-d）i
即：兩個復數相加（減）就是實部與實部，虛部與虛部分別相加（減）。
2、∣Z1-Z2∣的含義 表示復平面兩個點Z1，Z2的距離。
有關復數模的問題，根據其幾何意義，有時可轉化為距離問題處理。
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
范老師
女，中教高級職稱
有豐富的高考備考經驗。教學嚴謹，高中數學各章節知識及考點融會貫通，能因材施教，因人施教。課堂教學生動，
